Calculadora de MMC e MDC
Calcule o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois inteiros com o algoritmo de Euclides passo a passo.
6
MDC (Máximo Divisor Comum)
144
MMC (Mínimo Múltiplo Comum)
2^4 × 3
Fatores primos de 48
2 × 3^2
Fatores primos de 18
Passos do Algoritmo de Euclides (MDC)
48 = 18 × 2 + 1218 = 12 × 1 + 612 = 6 × 2 + 0∴ GCD(48, 18) = 6Sobre esta ferramenta
O MDC (Máximo Divisor Comum) é o maior inteiro positivo que divide ambos os números sem deixar resto. O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) é o menor inteiro positivo divisível por ambos os números.
Relacionam-se pela fórmula: MMC(a, b) = |a × b| / MDC(a, b). O algoritmo de Euclides calcula o MDC eficientemente aplicando repetidamente a operação de resto.
Como usar
- Insira dois inteiros positivos a e b.
- O MDC e o MMC são calculados automaticamente.
- Veja a fatoração em primos de cada número.
- Acompanhe os passos do algoritmo de Euclides para ver como o MDC é obtido.
Casos de uso
Simplificação de frações (dividir pelo MDC), encontrar denominador comum (usar MMC), problemas de agendamento com ciclos diferentes (MMC = próxima coincidência) e cálculos de teoria dos números em criptografia.
Perguntas frequentes
- O que significa MDC igual a 1? Dois números com MDC = 1 são chamados de coprimos (ou primos entre si). Eles não compartilham nenhum fator comum além de 1, e a fração com esses valores já está na forma irredutível.
- O MDC de dois primos distintos é sempre 1? Sim, dois números primos distintos são sempre coprimos, então seu MDC é 1. Se os dois números forem o mesmo primo, o MDC é igual a esse primo.
- Funciona para números grandes? O algoritmo de Euclides é muito eficiente mesmo para números grandes. Esta ferramenta calcula com segurança dentro dos limites de precisão inteira do JavaScript.