Calculadora de MCM y MCD
Calcula el Mínimo Común Múltiplo (MCM) y el Máximo Común Divisor (MCD) de dos enteros con el algoritmo de Euclides paso a paso.
6
MCD (Máximo Común Divisor)
144
MCM (Mínimo Común Múltiplo)
2^4 × 3
Factores primos de 48
2 × 3^2
Factores primos de 18
Pasos del algoritmo de Euclides (MCD)
48 = 18 × 2 + 1218 = 12 × 1 + 612 = 6 × 2 + 0∴ GCD(48, 18) = 6Acerca de esta herramienta
El MCD (Máximo Común Divisor) es el mayor entero positivo que divide a ambos números sin dejar resto. El MCM (Mínimo Común Múltiplo) es el menor entero positivo divisible por ambos números.
Se relacionan mediante: MCM(a, b) = |a × b| / MCD(a, b). El algoritmo de Euclides calcula el MCD eficientemente aplicando repetidamente la operación de resto.
Cómo usar
- Introduce dos enteros positivos a y b.
- El MCD y el MCM se calculan automáticamente.
- Consulta la factorización en primos de cada número.
- Sigue los pasos del algoritmo de Euclides para ver cómo se obtiene el MCD.
Casos de uso
Simplificación de fracciones (dividir por MCD), búsqueda de denominador común (usar MCM), problemas de programación de ciclos (MCM = próxima coincidencia) y cálculos de teoría de números.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué significa que el MCD sea 1? Dos números con MCD = 1 se llaman coprimos o primos entre sí. No comparten ningún factor común excepto 1, y la fracción con esos valores ya está en su mínima expresión.
- ¿El MCD de dos primos distintos es siempre 1? Sí, dos números primos distintos siempre son coprimos, por lo que su MCD es 1. Si ambos son el mismo primo, el MCD es ese primo.
- ¿Funciona con números grandes? El algoritmo de Euclides es muy eficiente incluso para números grandes. Esta herramienta calcula de forma segura dentro de los límites de precisión entera de JavaScript.