Factorial & Combinatorics

حول هذه الأداة

تحسب آلة حساب المضروب قيم n! والتباديل P(n,r) والتوافيق C(n,r) باستخدام حساب BigInt للحصول على نتائج دقيقة. تدعم n حتى 170.

المضروب هو حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة الموجبة من 1 إلى n. تحسب التباديل الاختيارات المرتبة؛ وتحسب التوافيق الاختيارات غير المرتبة.

كيفية الاستخدام

1. اختر وضعًا: المضروب أو التباديل أو التوافيق.
2. أدخل قيمة n (0–170).
3. للتباديل والتوافيق، أدخل أيضًا قيمة r.
4. تُحدَّث النتيجة فورًا.

حالات الاستخدام

يُستخدم في حسابات الاحتمالات ومسائل العدّ وتحليل تعقيد الخوارزميات وتعليم الرياضيات.

الأسئلة الشائعة

• ما هو الحد الأقصى لـ n؟ — حتى 170. قيمة 171! ضخمة جدًا وغير عملية لمعظم الأغراض.
• ما الفرق بين التباديل والتوافيق؟ — تحسب التباديل P(n,r) الاختيارات المرتبة (مثل المراكز 1–3). تحسب التوافيق C(n,r) الاختيارات غير المرتبة (مثل اختيار 3 ممثلين).