LCM & GCD 计算器

关于本工具

GCD（最大公约数）是能整除两个数的最大正整数。LCM（最小公倍数）是两个数的最小正整数倍数。

两者的关系式为：LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)。欧几里得算法通过反复取余高效计算GCD。

使用方法

1. 输入两个正整数 a 和 b。
2. GCD 和 LCM 将自动计算。
3. 查看每个数的质因数分解结果。
4. 跟随欧几里得算法步骤了解GCD的推导过程。

使用场景

约分（除以GCD）、通分（使用LCM）、两个以不同周期重复的事件的下次重合时刻（LCM）、密码学等数论计算。

常见问题

• GCD为1意味着什么？ GCD为1的两个数称为互质数（coprime）。它们除1外没有公因数，以分数形式表示时已是最简分数。
• 两个不同素数的GCD总是1吗？ 是的，两个不同的素数总是互质，所以GCD为1。如果两个数是相同的素数，则GCD等于该素数。
• 可以用于大数计算吗？ 欧几里得算法即使对大数也非常高效。本工具在JavaScript整数精度范围内安全计算。