Máy Tính BCNN & ƯCLN
Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN) và Ước Chung Lớn Nhất (ƯCLN) của hai số nguyên với các bước thuật toán Euclid.
6
ƯCLN (Ước Chung Lớn Nhất)
144
BCNN (Bội Chung Nhỏ Nhất)
2^4 × 3
Thừa số nguyên tố của 48
2 × 3^2
Thừa số nguyên tố của 18
Các bước thuật toán Euclid (ƯCLN)
48 = 18 × 2 + 1218 = 12 × 1 + 612 = 6 × 2 + 0∴ GCD(48, 18) = 6Giới thiệu công cụ
ƯCLN (Ước Chung Lớn Nhất) là số nguyên dương lớn nhất chia hết cả hai số. BCNN (Bội Chung Nhỏ Nhất) là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả hai số.
Chúng liên quan qua công thức: BCNN(a, b) = |a × b| / ƯCLN(a, b). Thuật toán Euclid tính ƯCLN hiệu quả bằng cách lặp lại phép chia lấy dư.
Cách sử dụng
- Nhập hai số nguyên dương a và b.
- ƯCLN và BCNN được tính tự động.
- Xem phân tích nhân tử nguyên tố của mỗi số.
- Theo dõi các bước thuật toán Euclid để hiểu cách ƯCLN được tính.
Trường hợp sử dụng
Rút gọn phân số (chia cho ƯCLN), quy đồng mẫu số (dùng BCNN), bài toán lập lịch theo chu kỳ (BCNN = lần trùng hợp tiếp theo), và các tính toán lý thuyết số trong mật mã học.
Câu hỏi thường gặp
- ƯCLN = 1 có nghĩa là gì? Hai số có ƯCLN = 1 gọi là nguyên tố cùng nhau (coprime). Chúng không có ước chung nào ngoài 1, và phân số với hai số này đã ở dạng tối giản.
- ƯCLN của hai số nguyên tố khác nhau có luôn bằng 1 không? Có, hai số nguyên tố khác nhau luôn nguyên tố cùng nhau, nên ƯCLN của chúng bằng 1. Nếu cả hai số là cùng một số nguyên tố, ƯCLN bằng số nguyên tố đó.
- Có dùng được cho số lớn không? Thuật toán Euclid rất hiệu quả ngay cả với số lớn. Công cụ này tính toán an toàn trong giới hạn độ chính xác số nguyên của JavaScript.