LCM & GCD 計算機

關於本工具

GCD（最大公因數）是能整除兩個數的最大正整數。LCM（最小公倍數）是兩個數的最小正整數倍數。

兩者的關係式為：LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)。歐幾里得算法通過反覆取餘高效計算GCD。

使用方法

1. 輸入兩個正整數 a 和 b。
2. GCD 和 LCM 將自動計算。
3. 查看每個數的質因數分解結果。
4. 跟隨歐幾里得算法步驟了解GCD的推導過程。

使用情境

約分（除以GCD）、通分（使用LCM）、兩個以不同週期重複的事件的下次重合時刻（LCM）、密碼學等數論計算。

常見問題

• GCD為1意味著什麼？ GCD為1的兩個數稱為互質數（coprime）。它們除1外沒有公因數，以分數形式表示時已是最簡分數。
• 兩個不同質數的GCD總是1嗎？ 是的，兩個不同的質數總是互質，所以GCD為1。如果兩個數是相同的質數，則GCD等於該質數。
• 可以用於大數計算嗎？ 歐幾里得算法即使對大數也非常高效。本工具在JavaScript整數精度範圍內安全計算。