質數檢驗器

關於本工具

質數檢查器可以立即判斷一個數字是否為質數，提供合數的質因數分解，並產生指定範圍內所有質數的列表。

質數是大於1且只能被1和自身整除的自然數。質因數分解將合數表示為質數的乘積。

使用方法

1. 輸入要檢驗的數字。
2. 選擇標籤：質數判斷、質因數分解或範圍質數。
3. 結果立即顯示。
4. 在範圍標籤中輸入起始和結束值，列出該區間的所有質數。

使用情境

數學學生在課程學習中驗證數字是否為質數。密碼學學習者探索質數在RSA等公鑰加密中的作用。競賽程式設計者快速確認演算法問題的質因數分解結果。

常見問題

• 什麼是質數？ — 質數是只有1和自身兩個因數的大於1的自然數。例如：2, 3, 5, 7, 11, 13…
• 1是質數嗎？ — 不是。根據定義，質數必須恰好有兩個因數（1和自身）。由於1只有一個因數，所以它不是質數。
• 範圍太大會怎樣？ — 出於效能考量，範圍搜尋上限為10,000個數字。如果範圍超過此限制，將自動限制。